题目内容

抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（　　）
A、4B、8C、12D、16
分析：由于Q点到焦点的距离为10，利用弦长公式可得6+
p
2
=10，解得p．即为焦点到准线的距离．
解答：解：∵Q点到焦点的距离为10，
∴6+
p
2
=10，解得p=8．
∴焦点到准线的距离=p=8．
故选：B．
点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、弦长公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
②椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=
2
2
，则b=c(c为半焦距）．
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
A、②③④B、①④
C、①②③D、①③
抛物线的方程是y2=2x，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直？（注：设P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是
Py0
）．精英家教网
给出下列四个命题：
①如果椭圆
x2
36
+
y2
9
=1的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
1
2
；
②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
其中正确的命题有
①②③
①②③
（请写出你认为正确的命题的序号）
抛物线y2=2px上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=
4
4
．

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