Question

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：y＝

求从上午6点到中午12点，通过该路程用时最多的时刻．

Answer 1

答案：
解析：

解析：按已给出的分段函数求导数． 　　(1)当6≤t＜9时，＝t＋36＝(t＋12)(t－8) 　　令＝0　得t＝－12(舍去)或t＝8． 　　当6≤t＜8时，＞0；当8＜t＜9时，＜0， 　　∴t＝8时，y有最大值ymax＝18.75(分钟)． 　　(2)当9≤t≤10时，y＝是增函数， 　　∴t＝10时，ymax＝15(分钟) 　　(3)当10＜t≤12时，y＝－3(t－11)2＋18 　　∴t＝11时，ymax＝18(分钟)． 　　综上所述，上午8时，通过该路段用时最多，为18.75分钟．