已知(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+-+a11(x-1)11.则a1+a2+-+a11的值为( )A．0B．2C．255D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知（x²+1）（x-2）⁹=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₁（x-1）¹¹，则a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）

A．

B．

C．

255

D．

-2

分析用赋值法，在所给的等式中，分别令x=1和2，即可求出对应的值．

解答解：在（x²+1）（x-2）⁹=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₁（x-1）¹¹中，
令x=1，得（1+1）×（1-2）⁹=a₀，即a₀=-2；
令x=2，得a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=0，
∴a₁+a₂+a₃…+a₁₁=2
故选B．

点评本题主要考查了二项式定理的应用问题，是给变量赋值的计算问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，是基础题目．

练习册系列答案

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14．等差数列{a_n}和{b_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，对一切自然数n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$等于（　　）?

11．在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币，若硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，即可获奖．已知硬币的直径为2，若游客获奖的概率不超过$\frac{1}{9}$，则方格边长最长为（单位：cm）（　　）

18．化简与求值：
（1）$\frac{{\root{3}{{x\;{y^2}}}}}{{\root{6}{{{x^5}\;}}•\;\root{4}{y^3}}}$（x＞0，y＞0）
（2）${log_2}{2^5}+{log_2}6-{log_2}3$．

8．当变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥m\end{array}\right.时，z=x-3y$的最大值为8，则实数m的值是-4．

15．数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1-a_n=2n，那么a₂₀₁₂的值是（　　）

12．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E为AD₁的中点，点F在AB上．若EF⊥平面AB₁C，则线段EF的长度等于$\sqrt{3}$．

13．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂与a₁₀的等差中项是-2，且a₁a₆=14
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设f（n）=$\frac{2{S}_{n}-2{a}_{n}}{n}$（n∈N^*），求f（n）最小值及相应的n的值．

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