Question

已知正数数列{a_n}，a₁=1，a2n+1=an2+1，则其通项a_n=（　　）

Answer 1

分析：由正数数列{a_n}，a₁=1，a2n+1=an2+1，知{a_n²}为首项是1，公差为1的等差数列，由此能求出结果．

解答：解：∵正数数列{a_n}，a₁=1，a2n+1=an2+1，
∴{a_n²}为首项是1，公差为1的等差数列，
∴a_n²=1+（n-1）×1=n
又a_n＞0，则an=

n

．
故选A．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意构造法的合理运用．