已知命题P:若x＞y则-x＞-y.命题q:若x＞y.则x2＞y2．在命题:①p∧q.②￢p∨￢q③p∧∨q中.真命题是( )A．①③B．①④C．②③D．②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知命题P：若x＞y则-x＞-y，命题q：若x＞y，则x²＞y²．在命题：①p∧q，②￢p∨￢q③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命题是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

分析先判断每个命题的真假，然后再判断复合命题的真假．注意或、且、非命题真假的判断规律．

解答解：显然命题p为假，命题q为假，则￢q为真，￢p为真，
所以命题①为假；命题②为真；命题③为假；命题④为真，
故正确的命题是②④，
故选：D．

点评本题考查了命题真假的判断以及简单复合命题真假的判断方法．属于基础题．

练习册系列答案

6．已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），那么f（-1.5）=$\frac{1}{16}$．

3．已知a＞0，且a≠1，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（　　）

10．在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=AD=4，BC=2，若P为线段CD上一点，且满足$\overrightarrow{DP}=λ\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=5，则$|{\overrightarrow{PA}}$|=$\sqrt{13}$．

20．

已知函数f（x）=x|x-1|
（1）画出该函数的图象；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设0＜a＜1，求f（x）在[0，a]上的最大值．

7．已知下列命题：
（1）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c（\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，则$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若不平行的两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b|$，则（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0；
（4）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|；
其中真命题的个数是1．

4．函数f（x）=$\frac{x}{（1-x）^{2}}$的单调递增区间是（　　）

5．已知点M是直线l：y=$\sqrt{3}$x-4与y轴的交点，把直线l绕点M逆时针旋转60°，求所得直线的方程．

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