题目内容

20．写出下列直线的斜截式方程：
（1）直线的倾斜角为45°且在y轴上的截距是2；
（2）直线过点A（3，1）且在y轴上的截距是-1．

分析 （1）斜率k=tan45°=1，即可得出斜截式．
（2）k=$\frac{2}{3}$，可得：斜截式．

解答 解：（1）斜率k=tan45°=1，可得斜截式：y=x+2．
（2）k=$\frac{-1-1}{0-3}$=$\frac{2}{3}$，可得：斜截式：y=$\frac{2}{3}$x-1．

点评 本题考查了直线的斜截式、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cot（-α-π）si{n}^{2}（-π-α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．
11．已知直线l1：（m-3）x+my-1=0，l2：2x+（m-1）y+2=0，当m=-3或2时，l1⊥l2．
8．化简：$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=（　　）
A．sin2αB．tan2αC．sin2$\frac{α}{2}$D．tan2$\frac{α}{2}$
15．对于给定的函数f（x），定义fn（x）如下：fn（x）=$\sum_{k=0}^{n}$C${\;}_{n}^{k}$f（$\frac{k}{n}$）xk（1-x）n-k，其中n≥2，n∈N*．
（1）当f（x）=1时，求证：fn（x）=1；
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5．已知$\overrightarrow{a}$=（3，x），且|$\overrightarrow{a}$|=5，则x的值是±4．
12．已知$\frac{\sqrt{3}+tanθ}{1-tanθ}$=1+2$\sqrt{3}$，那么sin2θ+sin2θ的值为（　　）
A．1B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=$\sqrt{2}$．
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（2）若△ABC是锐角三角形，且B=2A，求b的取值范围．
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A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{4}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\frac{1}{3}x$

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