Question

7．在直线l：3x-y+1=0上求一点P，使点P到两点A（1，-1），B（2，0）的距离相等．

Answer 1

分析 由已知A，B的坐标，求出AB的垂直平分线方程，和直线3x-y+1=0联立得答案．

解答 解：∵A（1，-1），B（2，0），
由中点坐标公式得：AB的中点坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
又k_AB=$\frac{0+1}{2-1}$=1，
∴AB的垂直平分线方程为y+$\frac{1}{2}$=-（x-$\frac{3}{2}$），
即x+y-1=0
联立$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+1=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$．
∴P点坐标为（0，1）．

点评 本题考查了两点间的距离，考查了数学转化思想方法，考查了方程组的解法，是基础题．