题目内容

设函数

（1）若函数在处与直线相切，求实数的值；

（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

解：（1）…………………………………………….1分

∵函数在处与直线相切……………………3分

解得………………………………………………………5分 

   （2）当b=0时，.若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，……………….6分

即对所有的都成立，…………. 7分

令为一次函数，  。

 

上单调递增，，

对所有的都成立………………………………………………10分

…………………………………12分          

（注：也可令所有的都成立，分类讨论得对所有的都成立，，请根据过程酌情给分）

练习册系列答案
相关题目
对于定义域为[0，1]的函数f（x），若同时满足以下三个条件：
①f（1）=1； 
②?x∈[0，1]，总有f（x）≥0； 
③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），则称函数f（x）为理想函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）．
（Ⅱ）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）和函数h(x)=sin
π2
x（x∈[0，1]）是否为理想函数？若是，予以证明；若不是，说明理由．
（III）设函数f（x）为理想函数，若?x0∈[0，1]，使f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

（本小题满分12分）

       设函数

   （1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。

   （2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。

 

．（本小题满分13分）

设函数

（1）若函数在x=1处与直线相切

     ①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.

（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

 

 

（本题满分12分）

设函数

（1）若函数在x=1处与直线相切

     ①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.

（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

 

 

设函数

（1）若函数在处取得极大值，求函数的单调递增区间；

（2）若对任意实数,，不等式恒成立，求的取值范围.

 

 

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