题目内容
在等比数列{an}中，已知a4+a5+a6=-2，a1+a2+a3=1，则该数列的前12项的和为______．
因为数列{an}是等比数列，则数列{an}的第一个3项和、第二个3项和、第三个3项和、…、第n个3项和仍然构成等比数列，
设a1+a2+a3=S1，a4+a5+a6=S2，则S3=a7+a8+a9，S4=a10+a11+a12，
公比q=
=
=-2，则S3=S1q2=1×(-2)2=4，S4=S1q3=1×(-2)3=-8，
所以，等比数列{an}的前12项和为S1+S2+S3+S4=1+（-2）+4+（-8）=-5．
故答案为-5．
设a1+a2+a3=S1，a4+a5+a6=S2，则S3=a7+a8+a9，S4=a10+a11+a12，
公比q=
| S2 |
| S1 |
| -2 |
| 1 |
所以，等比数列{an}的前12项和为S1+S2+S3+S4=1+（-2）+4+（-8）=-5．
故答案为-5．
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