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函数f(x)=
的定义域是
[ ]
A.(-∞,0]
B.[0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,+∞)
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A
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定义一种运算a⊕b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(cos
2
x+sinx)⊕
5
4
,且x∈[0,
π
2
],则函数f(x-
π
2
)的最大值是( )
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4
20、已知函数f(x)=mx
2
+(n+2)x-1是定义在[m,m
2
-6]上的偶函数,求:①m,n的值 ②函数f(x)的值域 ③求函数f(x-1)的表达式.
定义二阶行列式
.
a
b
c
d
.
=ad-bc,则函数f(x)=
.
sinx
1
cosx
3
.
的值域是
.
已知函数f(x)=2
x+1
定义在R上.若f(x)能表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和
(1)求g(x)与h(x)的解析式
(2)设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m
2
-m-1(m∈R),求出p(t)的解析式;
(3)在(2)的条件下,若p(t)≥m
2
-m-1对于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范围.
定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.
下列说法正确的有:
①②
①②
.(写出所有正确说法的序号)
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;
②g(x)=ex为函数f(x)=e
x
的一个承托函数;
③函数
f(x)=
x
x
2
+x+1
不存在承托函数;
④函数
f(x)=
1
5
x
2
-4x+11
,若函数g(x)的图象恰为f(x)在点
p(1,
1
2
)
处的切线,则g(x)为函数f(x)的一个承托函数.
关 闭
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