题目内容
4．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow b=（0，-1）$，$\overrightarrow c=（k，\sqrt{3}）$，若（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）与$\overrightarrow c$互相垂直，则k的值为（ ）| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 3 |
分析 由（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）与$\overrightarrow c$互相垂直，可得（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=0，解出即可得出．
解答 解：$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=$（\sqrt{3}，3）$，
∵（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）与$\overrightarrow c$互相垂直，
∴（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\sqrt{3}$k+3$\sqrt{3}$=0，
解得k=-3．
故选：A．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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14．若方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1-3t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数）与$\left\{\begin{array}{l}{x=1+λcosθ}\\{y=λsinθ}\end{array}\right.$（λ为参数）表示同一条直线，则λ与t的关系是（ ）
| A． | λ=5t | B． | λ=-5t | C． | t=5λ | D． | t=-5λ |
15．设双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的两焦点分别为F1，F2，P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（ ）
| A． | $-\frac{35}{12}$ | B． | $-\frac{11}{12}$ | C． | $-\frac{7}{12}$ | D． | $-\frac{1}{12}$ |
12．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，北京居民生活用电试行阶梯电价．其电价标准如表：
北京市某户居民2016年1月的平均电费为0.4983（元/千瓦时），则该用户1月份的用电量为（ ）
| 用户 | 类别 | 分档电量 （千瓦时/户•月） | 电价标准 （元/千瓦时） |
| 试行阶梯电 价的用户 | 一档 | 1-240（含） | 0.4883 |
| 二档 | 241-400（含） | 0.5383 | |
| 三档 | 400以上 | 0.7883 |
| A． | 350千瓦时 | B． | 300千瓦时 | C． | 250千瓦时 | D． | 200千瓦时 |
19．某中学共有学生2000名，校卫生室为了解学生身体健康状况，对全校学生按性别分别采用分层抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生107人，则该中学共有女生（ ）
| A． | 1070人 | B． | 1030人 | C． | 930人 | D． | 970人 |
9．已知全集U=R，集合P={x|lnx2≤1}，Q={y|y=sinx+tanx，x∈[0，$\frac{π}{4}}$]}，则P∪Q为（ ）
| A． | （-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$） | B． | [-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$] | C． | （0，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$] | D． | （0，$\sqrt{e}}$] |