Question

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{{x}^{2}+mx，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（0））=6m，则实数m等于（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． 1
• D． 6

Answer 1

分析 由分段函数的性质先求出f（0）=2，再求出f（f（0））=f（2）=4+2m，由此根据f（f（0））=6m，得4+2m=6m，从而能求出m．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{{x}^{2}+mx，x≥1}\end{array}\right.$，
∴f（0）=2⁰+1=2，
∴f（f（0））=f（2）=4+2m，
∵f（f（0））=6m，∴4+2m=6m，
解得m=1．
故选：C．

点评 本题考查实值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．