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若数列
的各项按如下规律排列:
.
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由于1+2+3+4+…+n=
,则最小n值为62,所以第2012项的分子为64的第59项,所以分母为59,所以
.
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(本题满分12分)
设
.
(1)求实数a;
(2)求数列{x
n
}的通项公式;
(3)若
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<n+1.
在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰如图2, 第四件首饰如图3, 第五件首饰如图4, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六变形,依此推断第
件首饰所用珠宝数为
*****
颗.
1,3,5,7,… 的通项公式是 ( )
A.
B.
C.
D.
设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,…,
的“理想数”,已知数列
,
,……,
的“理想数”为2012,那么数列2,
,
,…,
的“理想数”为( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
(本小题10分,计入总分)
已知数列
满足:
⑴求
;
⑵当
时,求
与
的关系式,并求数列
中偶数项的通项公式;
⑶求数列
前100项中所有奇数项的和.
由数列1,10,100,1000,…猜想数列的第n项可能是________.
数列
的一个通项公式是
A.
B.
C.
D.
在数列-1,0,
,
,……,
中,0.08是它的( )
A.第100项
B.第12项
C.第10项
D.第8项
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