由数列1,10,100,1000.-猜想数列的第n项可能是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

由数列1,10,100,1000，…猜想数列的第n项可能是________．

10ⁿ^－1

解：因为由数列1,10,100,1000，…猜想数列的第n项可能是10ⁿ^－1

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的各项按如下规律排列：

观察下列各等式：

的末四位数字为．

项和的取值范围为 ( )

中，对一切自然数

，并求数列

的通项公式；
(2)若

项之和，则

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为

｝的前n项和为S_n（n∈N?），关于数列｛

｝有下列四个命题：
（1）若｛

｝既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n_＋1（n∈N^*）；
（2）若S_n＝An²＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛

｝是等差数列；
（3）若S_n＝1－（－1）ⁿ，则｛

｝是等比数列；
（4）若｛

｝是等比数列，则S_m，S_2m－S_m，S_3m－S_2m（m∈N^*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1