题目内容
（本题满分12分）
设
.
（1）求实数a；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）若
，求证：b1+b2+…+bn<n＋1.
设
.（1）求实数a；
（2）求数列{xn}的通项公式；
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，求证：b1+b2+…+bn<n＋1.解：（1）
；（2）
（3）见解析。
；（2）（3）见解析。本试题主要是考出函数与方程的解，以及数列的递推关系的运用，求解通项公式，以及数列的和的总额和运用。
（1）先利用方程有唯一解，转换为关于一元二次方程只有一个解，利用判别式为零得到结论。
（2）根据递推关系式，取其倒数，然后分析得到等差数列的定义，求解通项公式。
（3）在上一问的前提下，得到通项公式可以裂项为两项，利用裂项法求和得到结论。
解：（1）由
（1）先利用方程有唯一解，转换为关于一元二次方程只有一个解，利用判别式为零得到结论。
（2）根据递推关系式，取其倒数，然后分析得到等差数列的定义，求解通项公式。
（3）在上一问的前提下，得到通项公式可以裂项为两项，利用裂项法求和得到结论。
解：（1）由
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个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（ ）
的前
项和
，则
________________；
的前n项和为 ____________.
的各项按如下规律排列：
.
，
，
，…，则
的末四位数字为 ．
…中的
等于（ ）
｝中，
，则
为（ ）