Question

（本题满分12分）
设.
（1）求实数a；
（2）求数列{x_n}的通项公式；
（3）若，求证：b₁+b₂+…+b_n<n＋1.

Answer 1

解：（1）；（2）（3）见解析。

本试题主要是考出函数与方程的解，以及数列的递推关系的运用，求解通项公式，以及数列的和的总额和运用。
（1）先利用方程有唯一解，转换为关于一元二次方程只有一个解，利用判别式为零得到结论。
（2）根据递推关系式，取其倒数，然后分析得到等差数列的定义，求解通项公式。
（3）在上一问的前提下，得到通项公式可以裂项为两项，利用裂项法求和得到结论。
解：（1）由