题目内容
函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是
______
①若m=0，则f（x）=-x-1，
它的零点为-1∉（0，1），
故m=0不合题意，
②若m≠0，
若f（x）=mx2-x-1有一个零点，必有△=1+4m=0?m=-
，
代入函数的解析式，得出此时的零点为-2∉（0，1），
若f（x）=mx2-x-1有两个零点，一个零点位于（0，1）内，
则有f（0）•f（1）=（-1）•（m-2）＜0，解得m＞2．
故答案为：（2，+∞）．
它的零点为-1∉（0，1），
故m=0不合题意，
②若m≠0，
若f（x）=mx2-x-1有一个零点，必有△=1+4m=0?m=-
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代入函数的解析式，得出此时的零点为-2∉（0，1），
若f（x）=mx2-x-1有两个零点，一个零点位于（0，1）内，
则有f（0）•f（1）=（-1）•（m-2）＜0，解得m＞2．
故答案为：（2，+∞）．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=mx2-mx-1，对一切实数x，f（x）＜0恒成立，则m的范围为（ ）
| A、（-4，0） | B、（-4，0] | C、（-∞，-4）∪（0，+∞） | D、（-∞，-4）∪[0，+∞） |