题目内容
(本小题满分12分)
已知定点A(12，0),M为曲线
上的动点,（1)若
,试求动点P的
轨迹C的方程.2)若
与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.
已知定点A(12，0),M为曲线
上的动点,（1)若,试求动点P的轨迹C的方程.2)若
与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠EOF的余弦值和实数的值.（1）设M（6+2cos
,2sin）,动点P(x,y),由
,即M为线段AP的中点，故
6+2cos=
，2sin=
，即
参数）亦即
故动点P的轨迹C的方程为： --------------------6分
（2）设
的夹角为
，则cos=
=
设E(
,F(
将直线y=-x+a代入圆的方程，并整理得
则有
由于
，
=(，
故
即
所以
------------------------------------------12分
,2sin）,动点P(x,y),由,即M为线段AP的中点，故
|
=，2sin=，即参数）亦即故动点P的轨迹C的方程为： --------------------6分（2）设
的夹角为，则cos==设E(
,F(将直线y=-x+a代入圆的方程，并整理得则有
由于，=(，故
即所以------------------------------------------12分略
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两点，左焦点在以
为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
，
的离心率为
，且经过点
过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率
满足
（定值
），求直线
的短轴位于x轴下方的端点，
? 
=9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （ ）
相切。
的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线
上的射影是
。求梯形
的面积；
上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。
的右焦点
，其右准线与
轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
与抛物线
交于点
、
，以线段
为直径的圆
恰与抛物线
，则直线