题目内容
．（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线
过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率
满足
（定值
），求直线的斜率。
已知椭圆
的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线
过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率 满足（定值），求直线的斜率。解：（1）
2分
又
解得
3分
椭圆C的方程是
…………………………4分
（2）若直线斜率不存在，显然
不合题意 ………………………………5分
设直线方程为
取立方程组
得
……………………………………7分
……………………………………8分
又
……………………………………11分
………………………………………12分
2分又
解得
3分椭圆C的方程是
…………………………4分（2）若直线
斜率不存在，显然不合题意 ………………………………5分设直线方程为
取立方程组
得 ……………………………………7分 ……………………………………8分又
……………………………………11分 ………………………………………12分略
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的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆
、
两点（I）求椭圆
，使得
恒为常数？若存在，求出
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，直线
为过
，过
作与直线
平行的直线交
于
点，则
，利用类比推理：若椭圆
的左、右焦点分别为
的值为 ( ) 
中，设点
，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹的方程
；
过
，且圆心
是圆
是否为定值？请说明理由．
上的动点,（1)若
,试求动点P的
与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为（ ）
的最小值．
，求
与
的比值；