Question

设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．，

Answer 1

B

分析：求出渐近线方程及准线方程；求得它们的交点A，B的坐标；利用圆内的点到圆心距离小于半径，列出参数a，b，c满足的不等式，求出离心率的范围．
解答：解：渐近线y=±x．
准线x=±，
求得A（-，）．B（-，-），
左焦点为在以AB为直径的圆内，
得出 -+c＜，
＜，
b＜a，
c²＜2a²
∴1＜e＜，
故选B．