Question

cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、0

Answer 1

分析：把原式中减数利用诱导公式化简后，再利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：cos75°cos15°-sin255°sin165°
=cos75°cos15°-sin（180°+75°）sin（180°-15°）
=cos75°cos15°+sin75°sin15°
=cos（75°-15°）
=cos60°
=

1

2

．
故选A

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及两角和与差的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．