题目内容

cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于
 
．
分析：观察题目中两角75°和15°的互余关系，结合三角函数的同角公式化简前二项，反用二倍角公式化简后一项即可．
解答：解：∵cos275°+cos215°=cos275°+sin275°=1，
且cos75°cos15°=cos75°sin75°=
1
2
sin150°=
1
4
，
∴cos275°+cos215°+cos75°cos15°=
5
4
．
故填：
5
4
．
点评：本题主要考查三角函数的诱导公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(0，
π
2
)，β∈(
π
2
，π)，cos2β=-
7
9
，sin(α+β)=
7
9
．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．
（文）观察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
；类比以上两式可写出一个等式为
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
．（答案不唯一）
已知A为一三角形的内角，求y=cos2A+cos2(
2π
3
+A)的取值范围是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．
（2011•太原模拟）若点P是极坐标方程为θ=
π
3
（ρ∈R）的直线与参数方程为
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标是（　　）
设α是直线l的倾斜角，向量
a
=(2，-1)，
b
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
a
⊥
b
，则直线l的斜率是（　　）

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