题目内容

cos275°+cos215°+cos75°•cos15°的值是（　　）
A、
5
4
B、
6
2
C、
3
2
D、1+
3
4
分析：利用诱导公式化简表达式，再用平方关系，二倍角公式化简为1+
1
2
sin30°，求出结果．
解答：解：cos275°+cos215°+cos75°•cos15°=cos275°+sin275°+sin15°•cos15°
=1+
1
2
sin30°=
5
4

故选A．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，二倍角的正弦，诱导公式，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(0，
π
2
)，β∈(
π
2
，π)，cos2β=-
7
9
，sin(α+β)=
7
9
．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．
（文）观察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
；类比以上两式可写出一个等式为
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
．（答案不唯一）
已知A为一三角形的内角，求y=cos2A+cos2(
2π
3
+A)的取值范围是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．
（2011•太原模拟）若点P是极坐标方程为θ=
π
3
（ρ∈R）的直线与参数方程为
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标是（　　）
设α是直线l的倾斜角，向量
a
=(2，-1)，
b
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
a
⊥
b
，则直线l的斜率是（　　）

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