Question

f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则=（ ）
A．1003
B．2010
C．2008
D．1004

Answer 1

【答案】分析：由题意，取a=n，b=1，代入可得=f（1）=2，由此可求答案．
解答：解：由题意，取a=n（n为正整数），b=1，可得
f（n+1）=f（n）f（1），即=f（1）=2
即共1005项，
故=1005×2=2010
故选B
点评：本题为抽象函数的应用，涉及赋值法的应用，属中档题．