题目内容
f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则
+
+
+…+
=（ ）
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2016) |
| f(2015) |
分析：在f（a+b）=f（a）•f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）•f（1），变形为
=f（1）=2．以此可以答案可求．
| f(a+1) |
| f(a) |
解答：解：∵f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），∴令b=1得，f（a+1）=f（a）•f（1），∴
=f（1）=2．
∴
=
=
=…=
=2（共有1008项），
+
+
+…+
=1008×2=2016．
故选：B．
| f(a+1) |
| f(a) |
∴
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2016) |
| f(2015) |
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2016) |
| f(2015) |
故选：B．
点评：本题考查抽象函数值求解，对于抽象函数关键是对字母准确、灵活赋值，构造出更具体的题目需求的关系式．
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