题目内容
f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则
+
+
+…+
=（ ）
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2010) |
| f(2009) |
分析：由题意，取a=n，b=1，代入可得
=f（1）=2，由此可求答案．
| f(n+1) |
| f(n) |
解答：解：由题意，取a=n（n为正整数），b=1，可得
f（n+1）=f（n）f（1），即
=f（1）=2
即
=
=
=…=
=2共1005项，
故
+
+
+…+
=1005×2=2010
故选B
f（n+1）=f（n）f（1），即
| f(n+1) |
| f(n) |
即
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2010) |
| f(2009) |
故
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2010) |
| f(2009) |
故选B
点评：本题为抽象函数的应用，涉及赋值法的应用，属中档题．
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