题目内容

等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4等于

A.28                                   B.28或－21                 C.－21                         D.49

解析:易见q≠1,

∴S2=(1－q2)=7,                                                                                             ①

S4=(1－q4),                                                                                                    ②

S6=(1－q6)=91.                                                                                               ③

由③∶①,得1+q2+q4=13(q2)2+q2－12=0q2=3.

由②∶①,得=1+q2.∴S4=28.

如果用S2，S4－S2，S6－S4成等比这个性质，则产生增根－21，而事实上S4和S2同号.

答案:A

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