题目内容

f（x）=x2-2x+4的单调减区间是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
分析：将二次函数进行配方，利用二次函数的图象和性质函数的递减区间．
解答：解：将函数进行配方得f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+3，对称轴为x=1，抛物线开口向上，
所以函数的单调减区间为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次 函数的基本方法．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
-x2+2x  ，x＞0
0               ，x=0
x2+mx    ，x＜0
为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，则a的取值范围是
[-3，-1）∪（1，3]
[-3，-1）∪（1，3]
．
函数f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
下列各组函数中的f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）
探究函数f（x）=x2+
2
x
(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函数f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在区间
[1，+∞）
[1，+∞）
上递增．当x=
1
1
时，y最小=
3
3
；
（2）函数g(x)=9x2+
2
3|x|
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
已知函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，则实数m的取值范围是（　　）

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