题目内容
函数f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．分析：由于f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，x∈[-1，3]，再利用二次函数的性质求得函数的最值，从而求得函数的值域．
解答：解：f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，x∈[-1，3]，
故当x=1时，函数取得最大值为1，
当x=-1时，函数取得最小值为-3，
故函数的值域为[-3，1]，
故答案为：[-3，1]．
故当x=1时，函数取得最大值为1，
当x=-1时，函数取得最小值为-3，
故函数的值域为[-3，1]，
故答案为：[-3，1]．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，属于基础题．
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