Question

已知函数y=f（x）的图象在x=3处的切线方程为y=-2x+7，则f（3）+f′（3）的值是

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：

分析：先将x=3代入切线方程可求出f（3），再由切点处的导数为切线斜率可求出f'（3）的值，最后相加即可．

解答： 解：由已知切点在切线上，所以f（3）=1，切点处的导数为切线斜率，所以f'（3）=-2，
所以f（3）+f′（3）=-1
故答案为：-1

点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率．