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(本题满分10分)已知数列
是公差大于
的等差数列,且满足
,
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
和数列
满足等式
(
),求数列
的前
项和
.
试题答案
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19.解:(1)设等差数列
的公差为
,且
.
由
,得
①
由
,得
②
联立①②,解得
.
(2)由
,
,
相减,得
,而
,
于是
.
略
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在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,当
n
≥2时,
a
n
,
S
n
,
S
n
-
成等比数列.
(1)求
a
2
,
a
3
,
a
4
,并推出
a
n
的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论;
(3)求数列{
a
n
}前n项的和.
(本题满分14分)
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)若数列
满足
,求数列
的前
项和.
设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“和平均数”,已知数列
,
,……,
的“和平均数”为2012,那么数列2,
,
,……,
的“和平均数”为
((本小题满分12分)当
时,
.
(I)
;(II)
.
(本小题满分12分)
数列
中,
,前
项和
满足
。
(1)求数列数列
的通项公式
,以及前
项和
;
(2)若
,
,
成等差数列,求实数
的值。
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
="1," a
n+1
=3S
n
(n ≥1),则a
6
=( )
A.3 ×4
4
B.3 ×4
4
+1
C.4
4
D.4
4
+1
(本题满分12分)已知等差数列
满足
。
(Ⅰ)求通项
;
(Ⅱ)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
若数列
满足
,
(
),
设
,类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法,可求得
______________
关 闭
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