题目内容
【题目】（1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率；
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据
轴得到
点坐标，然后表示出
和
的坐标，由
转化为坐标关系，得到
关系，求出离心率.
（2）根据题意得到
的斜率
和双曲线渐近线的斜率，再由它们互相垂直，得到两者斜率相乘等于
，得到的关系，求出离心率.
（1）依题意
、
、
、
，
，由∥得：
而
即 
.
（2）依题意，
；渐近线斜率：
，
直线
与该双曲线的一条渐近线垂直
而
解得 
由因为
，所求
【题目】某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行综合排序，综合排序高者中标。分值权重表如下：
总分 | 技术 | 商务 | 报价 |
100% | 50% | 10% | 40% |
技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的。报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分。若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%，在80分在基础上扣0.8分。在某次招标中，若基准价为1000（万元）。甲、乙两公司综合得分如下表：
公司 | 技术 | 商务 | 报价 |
甲 | 80分 | 90分 |
|
乙 | 70分 | 100分 |
|
甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是
A. 73，75.4 B. 73,80 C. 74.6,76 D. 74.6 ,75.4
