题目内容
将
个正整数
、
、
、 、（
）任意排成
行
列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数
、
（
）的比值
,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当
时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
试题分析：由题意可知：交换任何两行或两列，特征值不变．当
时，可设1在第一行第一列，的数表有：
, 
, 
,
其特征值均为:
；
,
其特征值为:
；得到数表的所有可能的不同“特征值”只有：
，所以当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为
，故选Ｄ．
考点：新定义、归纳推理．
练习册系列答案
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中，侧棱
底面
,
为
的中点,
,
.
平面
；
的体积.
①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
,其中恒为定值的是 ( )
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
．(1) 求
的值；
,求
的值．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高 | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
体重 | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
根据上表可得回归直线方程
，据此模型预报身高为172
的高三男生的体重为 ( )
A．70．09
B．70．12
C．70．55 D．71．05
，cos(α＋β)＝－
，0<α<
，π<α＋β<
π，求cosβ的值．
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称
为“友谊函数”，请解答下列各题：
为“友谊函数”，求
的值； 
在区间
上是否为“友谊函数”？并给出理由.
为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.