题目内容

若()4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为(    )

A.1               B.-1               C.0                 D.2

解析:设f(x)=()4,

f(1)=()4=a0+a1+…+a4,

f(-1)=()4=a0-a1+a2-a3+a4=a0+a2+a4-a1-a3,∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2

=(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3)

=f(1)·f(-1)=［()()］4=1.

答案:A

练习册系列答案
相关题目
10、若（1+2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（x∈R），则a2=
24
；a0+a1+a2+a3+a4=
81
．
若x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5，其中a0，a1，…a5为实数，则a3=
40
40
．
（2012•蓝山县模拟）若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为（　　）
给出以下五个命题：
①x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
②函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2；
③若函数f（x）=x3+ax2+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为-3；
④若f（x+2）+
1f(x)
=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
⑤若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29其中真命题的序号是
①③④
①③④
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网