Question

（2013•东城区一模）某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于

1

2

，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于

1

4

，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于

1

4

且小于

1

2

，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：根据题意，计算可得圆的面积为π，成绩为良好时，点到圆心的距离大于

1

4

且小于

1

2

的面积，由几何概型求概率即可．

解答：解：圆的面积为π，点到圆心的距离大于

1

4

且小于

1

2

的面积为

π

4

π-

1

16

π=

3

16

π，
由几何概型得在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为P=

3 16 π

π

=

3

16

故选A．

点评：本小题主要考查几何概型等基础知识，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．属于中档题．