Question

8．圆M的方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0，其圆心M（-1，1），则实数F的范围是（　　）

• A． F＞2
• B． F≥2
• C． F＜2
• D． F≤2

Answer 1

分析 先将方程化为标准方程；当方程表示圆的时候，$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$=2-F＞0，从而我们可以得出结论．

解答 解：圆方程化为标准方程为：（x+$\frac{D}{2}$）²+（y+$\frac{E}{2}$）²=$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$，
∴-$\frac{D}{2}$=-1，D=2，-$\frac{E}{2}$=1，E=-2，
∴$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$=2-F＞0，
解得：F＜2，
故选：C．

点评 圆的一般方程化为标准方程，可以知道圆的圆心与半径，同时也可知道方程表示圆的充要条件，属于中档题．