题目内容

如图,O为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.

(1)求C1,C2的方程;

(2)是否存在直线l,使得l与C1交于A,B两点,与C2只有一个公共点,且||=||?证明你的结论.

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