Question

13．如图，已知$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

• A． $\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• B． $2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$
• C． $3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$
• D． $2\overrightarrow b-2\overrightarrow a$

Answer 1

分析 由已知得AB是△MSN的中位线，从而$\overrightarrow{MN}$=2$\overrightarrow{AB}$，由此能求出结果．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，
∴AB是△MSN的中位线，
∴$\overrightarrow{MN}$=2$\overrightarrow{AB}$=2（$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$）=2$\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}$．
故选：D．

点评 本题考查向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．