Question

3．已知a=log₂3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系（从大到小排列）是a＞c＞b．

Answer 1

分析 利用对数函数和指数函数的单调性求解．

解答 解：∵1=log₂2＜a=log₂3＜log₂4=2，
b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
0＜c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜3⁰=1，
a，b，c的大小关系（从大到小排列）是a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．