题目内容

18．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=2（a2+a3），则$\frac{S_7}{a_1}$=（　　）
A．-7B．14C．7D．-14

分析 由等差数列的通项公式求出a1=-d，由此能求出结果．

解答 解：∵公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，
a4=2（a2+a3），
∴a1+3d=2（a1+d+a1+2d），
化简，得a1=-d．
∴$\frac{S_7}{a_1}$=$\frac{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d}{{a}_{1}}$=$\frac{-7d+21d}{-d}$=-14．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的前7项和与首项和比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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