题目内容

使log2(-x)＜x+1成立的x的取值范围是___________.

解析：要使log2(-x)＜x+1成立，

则即

当x=-1时，2x=-,作y=2x和y=-的图象.由数形结合得-1＜x＜0，

∴x的取值范围是（-1，0）.

答案：（-1，0）.

练习册系列答案
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是否存在实数a，使函数f(x)=log2(x+
x2+2
)-a为奇函数，同时使函数g(x)=x(
1
ax-1
+a)为偶函数，证明你的结论．
6、使log2（-x）＜x+1成立的x的取值范围是（　　）
使函数f(x)=log2(x+
1
x
)，x∈M的值域为[1，2]，则区间M可以是
[1，2+
3
]等
[1，2+
3
]等
．
某地发生某种自然灾害，使当地的自来水受到了污染．某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=
log2(x+4)，0＜x≤4
6
x-2
 ，x＞4
，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化．
（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括第7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围．

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