Question

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，，,等差数列中，，且，又、、成等比数列.
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和T_n.

Answer 1

(1)∴b_n=2n+1，   
(2)

解：（Ⅰ）∵，，
∴，
∴，   
∴，   
∴          ………………………2分
而，∴
∴数列是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴               ………………………4分
∴，
在等差数列中，∵，∴。
又因、、成等比数列，设等差数列的公差为d，
∴（）    ………………………………7分
解得d=-10,或d="2," ∵，∴舍去d=-10，取d=2， ∴b₁="3,"          
∴b_n=2n+1，              ……………………………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∴
=(
=
=              ………………………………12分