题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期T=π，把函数y=f（x）的图象向左平移η个单位长度（η＞0），所得图象关于原点对称，则η的一个值可能为（ ）
| π |
| 4 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意可得
=π，∴ω=2．把函数y=f（x）的图象向左平移η个单位长度（η＞0），
所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+η）+
]=sin（2x+2η+
）．
再由它的图象关于原点对称，可得它为奇函数，故有2η+
=kπ，k∈z，故η可以等于
，结合所给的选项，
故选B．
| 2π |
| ω |
所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+η）+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再由它的图象关于原点对称，可得它为奇函数，故有2η+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 8 |
故选B．
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