题目内容


为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩:

数学

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;

(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理性建议.


从而s>s,∴物理成绩更稳定.

(2)由于xy之间具有线性相关关系,根据回归系数公式得到

≈0.5,

=100-0.5×100=50,

∴回归直线方程为=0.5x+50.

y=115时,x=130,即该生物理成绩达到115分时,他的数学成绩大约为130分.建议:进一步加强对数学的学习,提高数学成绩的稳定性,将有助于物理成绩的进一步提高.


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