题目内容
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩:
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理性建议.
从而s
>s
,∴物理成绩更稳定.
(2)由于x与y之间具有线性相关关系,根据回归系数公式得到
=
≈0.5,
=100-0.5×100=50,
∴回归直线方程为
=0.5x+50.
当y=115时,x=130,即该生物理成绩达到115分时,他的数学成绩大约为130分.建议:进一步加强对数学的学习,提高数学成绩的稳定性,将有助于物理成绩的进一步提高.
已知x,y的取值如下表:
| x | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 1.3 | 1.8 | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且
=0.95x+a,则a=( )
A.1.30 B.1.45
C.1.65 D.1.80
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程
=bx+a,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:b=
,a=
-b
)