题目内容

17．在△ABC中，已知2asinA+csinC=bsinB，则∠B为（　　）
A．钝角B．锐角C．直角D．不能

分析 根据正弦定理和余弦定理判断即可．

解答 解：∵2asinA+csinC=bsinB，
∴2a2+c2=b2，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}-{2a}^{2}{-c}^{2}}{2ac}$=-$\frac{a}{2c}$＜0，
故B是钝角，
故选：A．

点评 本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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7．某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P=$\left\{\begin{array}{l}{-ax+17，3＜x≤6}\\{\frac{84}{{x}^{2}}+\frac{7}{x}，6＜x≤9}\end{array}\right.$（其中a为常数），已知销售价格为4万元/吨时，每天可售出该产品9吨．
（1）求a的值；
（2）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值．
8．若命题“?x∈[-1，1]，x2+（a-1）x+1≤0”是真命题，则实数a的取值范围是a≤-1或a≥3．
5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），以双曲线C的一个顶点为圆心，a为半径的圆被双曲线C截得劣弧长为$\frac{2π}{3}$a，则双曲线C的离心率为（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{5}$
12．已知tan（π-α）=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}}$），则$\frac{{cos（{-α}）+3sin（{π+α}）}}{{cos（{π-α}）+9sinα}}$的值为（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．$-\frac{3}{7}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{7}$
2．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}$+$\sqrt{3x+1}$；            
（2）g（x）=$\frac{{\sqrt{2x-1}}}{x-1}$+（5x-4）0．
9．由下列对象组成的集体属于集合的是（　　）
A．不超过π的正整数B．本班中成绩好的同学
C．高一数学课本中所有的简单题目D．接近于0的数
6．过点（0，1）且与双曲线x2-y2=1只有一个公共点的直线有4条．
7．若2sinα+cosα=-$\sqrt{5}$，则tanα=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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