题目内容
【题目】已知数据
，
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的平均值为2，方差为1，则数据，，，相对于原数据（ ）
A.一样稳定B.变得比较稳定C.变得比较不稳定D.稳定性不可以判断
【答案】C
【解析】
推导出数据x1，x2，…，x5的方差S2
[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＞1，从而数据x1，x2，…，x5相对于原数据变得比较不稳定．
∵数据x1，x2，…，x10，2的平均值为2，方差为1，
∴
[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＝1，
即[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＝1，
又数据x1，x2，…，x10的平均值为2，
∴数据x1，x2，…，x10的方差S2[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＞1，
∴数据x1，x2，…，x5相对于原数据变得比较不稳定．
故选：C．
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