题目内容
已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．
（1）求直线l的斜率的取值范围；
（2）求直线l的倾斜角的范围．
（1）求直线l的斜率的取值范围；
（2）求直线l的倾斜角的范围．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：（1）利用直线的斜率计算公式和斜率的意义即可得出；
（2）利用倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性即可得出．
（2）利用倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性即可得出．
解答：
解：（1）∵kPA=
=-1，kPB=
=3，过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．
∴kl≥3或k≤-1．
（2）设直线l的倾斜角为θ，则tanθ≤-1或tanθ≥3．
∴arctan3≤θ≤
．
| 4-(-1) |
| -3-2 |
| -1-2 |
| 2-3 |
∴kl≥3或k≤-1．
（2）设直线l的倾斜角为θ，则tanθ≤-1或tanθ≥3．
∴arctan3≤θ≤
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查了直线的斜率计算公式和斜率的意义、倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的程序框图，若输入的n的值为1，则输出的k的值为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
在?ABCD中，错误的式子是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ACB=β．
已知A，B，C，D是曲线y=x2上的四点，且A，D关于曲线的对称轴对称，直线BC与曲线在点D处的切线平行
1895年，在伦敦有100块男性头盖骨被挖掘出土，经考证，头盖骨的主人死于1665-1666年之间的大瘟疫．人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，得到的频率分布直方图如图所示．