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用反证法证明命题“若
都是正数,则
三数中至少有一个不小于
”,提出的假设是 ( )
A.
不全是正数
B.
至少有一个小于
C.
都是负数
D.
都小于
试题答案
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D
试题分析:∵“至少一个”的否定为“一个也没有”,∴“
三数中至少有一个不小于
”否定为“
都小于
”,即提出的假设是“
都小于
”,故选D
点评:反证法的假设就是对结论的否定,所以掌握常见的否定形式是解决此类问题的关键
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若
,且
,求证:
(本小题14分)用分析法证明: 已知
,求证
凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x
1
,x
2
,…,x
n
,有
≤f(
),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为________.
已知
中至少有一个小于2。
用反证法证明命题“若
,则
或
”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“
”.
求证:
(
是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与
轴有两个交点.
设
≥
>0,求证:
≥
观察下图中各正方形图案,每条边上有
个圆圈,每个图案中圆圈的总数是
,按此规律推出:当
时,
与
的关系式
.
关 闭
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