Question

不用计算器求下列各式的值
（1）(2

7

9

)

1

2

+0.1^-2+(2

10

27

)-

2

3

-3×π⁰+

37

48

（2）（lg2）²+lg2•lg5+lg5+log₃（

4 27

3

）+(

1

3

)log32．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．

解答： 解：（1）原式=[(

5

3

)2]

1

2

+(

1

10

)-2+[(

4

3

)3]-

2

3

-3+

37

48

=

5

3

+100+(

4

3

)-2-3+

37

48

=

80

48

+100+

9

16

-3+

37

48

=

80+27+37

48

-3+100=100．
（2）原式=lg2（lg2+lg5）+lg5+log33-

1

4

+3-log32
=lg2+lg5-

1

4

+

1

2

=1+

1

4

=

5

4

．

点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则、lg2+lg5=1，考查了计算能力，属于基础题．