题目内容

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以
AB
、
AC
为一组基底来表示
AD
+
BD
+
CD
．
由已知得：
AB
=（1，3），
AC
=（2，4），
AD
=（-3，5），
BD
=（-4，2），
CD
=（-5，1），
∴
AD
+
BD
+
CD
=（-3，5）+（-4，2）+（-5，1）
=（-12，8）．
设
AD
+
BD
+
CD
=λ1
AB
+λ2
AC
，
则（-12，8）=λ1（1，3）+λ2（2，4），
∴
λ1+2λ2=-12
3λ1+4λ2=8

解得
λ1=32
λ2=-22

∴
AD
+
BD
+
CD
=32
AB
-22
AC
．
练习册系列答案
相关题目
向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知四边形ABCD，AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB，
求证：ABCD是平行四边形。
在△OAB中，是AB边上的高，若，则实数λ行等于（     ）
Ａ．            B．            C．            D．
平面向量，共线的充要条件是（   ）
A．，方向相同
B．，两向量中至少有一个为零向量
C．，
D．存在不全为零的实数，，
已知
a
=(x，1)，
b
=(x-2，1)，
c
=(2，m)
（1）若
a
∥
c
，
b
⊥
c
求实数x，m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，
a
•
b
=
a
•
c
恒成立，试确定实数m的范围．
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
m
=(a，b)，
n
=(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若
m
⊥
p
，边长c=2，角C=
π
3
，求△ABC的面积．
过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（ 　 ）
A．B．
C．D．
已知向量，，，若，，三点不共线，则实数应满足的条件是          ．
将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
A．B．
C．D．

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