题目内容

方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x4=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．a＞b＞cD．a＞c＞b
在同一直角坐标系中分别画出y=lgx，y=sinx的图象，两函数图象有三个交点，故a=3；
在同一直角坐标系中分别画出y=x，y=sinx的图象，两函数图象只有一个交点，故b=1；
同理可以画出函数y=x4与y=sinx图象，两函数图象有二个交点，故c=2；
所以a＞c＞b，
故选D．
练习册系列答案
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8、方程lgx=sinx的实根个数是（　　）
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
方程lgx=sinx的解的个数为
3
3
．
方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x4=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是（　　）
方程lgx-sinx=0根的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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